Математические структуры и моделирование. - Омск : Ом. гос. ун-т, 0. Вып. 26. 142 с.
ISSN  (print): 2222-8772 
ISSN (online): 2222-8799

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Полная версия журнала

Фундаментальная математика и физика


Гринь А.Г. О точности нормальной аппроксимации распределений сумм зависимых случайных величин.

Получены оценки скорости сходимости в предельных теоремах о сходимости к нормальному закону для последовательностей слабо зависимых случайных величин без предположения о существовании дисперсии.

Кутателадзе С.С. Дело Лузина --- трагедия математики России.

Краткий обзор роли математиков в так называемом "деле академика Лузина" и анализ некоторых математических и гуманитарных корней этого исторического события.

Степанов В.Н. Уравнение первого рода относительно меры на сфере \(S^{\lowercase{n-1}.

Исследуются свойства интегрального оператора с ядром, зависящим от скалярного произведения и действующего на банаховом пространстве мер на сфере.

Лонгпре Л., Кошелева О. Об однозначных физических определениях случайных и типичных объектов.

Чтобы различать случайные и неслучайные последовательности, Колмогоров и Мартин-Лёф предложили новое определение случайности, согласно которому объект (например, последовательность нулей и единиц) случаен, если он удовлетворяет всем вероятностным законам, т.е., более точно, если он не принадлежит ни одному определимому множеству вероятностной меры 0. Это определение отражает обычную физическую идею о том, что события с вероятностью 0 не могут произойти. Специалисты в области физики --- особенно статистической --- часто используют более сильное утверждение: события с очень маленькой вероятностью также не могут произойти. Предложена модификация определения Колмогорова-Мартина-Лёфа, которая охватывает это физическое утверждение. Проблема заключается в том, что в отличии от исходного определения, новое определение случайности неоднозначно определено вероятностной мерой: для одной и той же вероятностной меры можно дать несколько различных определений случайности. В этой статье показано, что, несмотря на невозможность определить, например, единственное множество \(R\) случайных объектов, можно определить единственную последовательность \(R_n\) таких множеств (единственную в некотором разумном смысле).

Крейнович В., Ортис А. Если энергия не сохраняется, тогда постоянная Планка больше не постоянная: Теорема.

Чтобы экспериментально проверить состоятельность любой физической теории, нужно сформулировать альтернативную теорию и проверить, будут ли результаты экспериментов согласоваться с оригинальной теорией или с альтернативной. В частности, чтобы проверить, сохраняется ли энергия, необходимо сформулировать теорию, в которой энергия не сохраняется. Формулировка такой теории --- нелёгкая задача для квантовой физики, где обычное уравнение Шрёдингера косвенным образом предполагает существование оператора энергии (гамильтониана), чьё значение сохраняется. В данной статье показано, что единственный способ получить согласующуюся квантовую теорию без сохранения энергии --- это использовать представление Гейзенберга, в котором операторы, представляющие физические величины, меняются во времени. Доказано, что в этом представлении, энергия сохраняется тогда и только тогда, когда постоянная Планка остаётся постоянной. Таким образом, соответствующий квантовый аналог теории без сохранения энергии --- это теория, в которой постоянная Планка может меняться, т.е. будет уже не постоянной, а новым полем.


Прикладная математика и моделирование


Гуц А.К. Модель смены сознания сна и сознания реальности.

Даётся математическое описание сна, в котором, по мнению Флоренского, наблюдается течение времени в обратном направлении.


Компьютерные науки


Багма А.В. Обзор высокопроизводительных вычислительных платформ для графических ускорителей.

В статье рассматриваются основные платформы для высокопроизводительных вычислений на графических ускорителях, их основные особенности и характеристики.

Вильховский Д.Э., Ефимов С.С. Исследование алгоритмов определения изоморфности графов в системах с распределённой и общей памятью.

Задача проверки изоморфности графов часто возникает в химии, экономике, статистике, теоретической физике, математической лингвистике и других областях. Целью проведённого исследования являлся сравнительный анализ эффективности использования инвариантов и параллельных реализаций алгоритмов проверки изоморфности графов.

Макаренко А.В., Пыхтеев А.В., Ефимов С.С. Параллельная реализация и сравнительный анализ алгоритмов факторизации в системах с распределённой памятью.

В статье рассматриваются наиболее популярные на сегодняшний день алгоритмы факторизации целых чисел, предложена их параллельная реализация в системах с распределённой памятью. Получены сравнительные оценки для каждого метода на различном числе параллельных процессов. Сделаны общие выводы об эффективности использования алгоритмов.

Пугин К.В., Ефимов С.С. Генетические алгоритмы с частичной параллелизацией в системах с общей памятью на примере задачи коммивояжёра.

Данная статья является описанием опыта частичной параллелизации генетических алгоритмов для решения задачи коммивояжёра. Приведены примеры возможного кода, а также результаты тестов производительности различных вариантов алгоритма. Произведено сравнение вариантов реализации ГА как между собой, так и с эталонными вариантами.

Стопкин С.В., Пугин К.В., Ефимов С.С. Распознавание дорожной разметки на базе Intel OpenCV.

В данной статье производится анализ методов распознавания дорожной разметки, а также приводится простой пример реализованного метода, перспективы развития распознавания разметки при помощи интеграции других методов.


Информационная безопасность


Лысак А.Б. Идентификация и аутентификация личности: обзор основных биометрических методов проверки подлинности пользователя компьютерных систем.

В статье рассматриваются основные биометрические методы, применяемые в современных компьютерных системах в целях идентификации и аутентификации пользователя. Приводится базовая классификация методов и описываются сферы их применения и ключевые отличия.