Математические структуры и моделирование. - Омск : Ом. гос. ун-т, 2021. №4(60), 127 с.
ISSN  (print): 2222-8772

ISSN (online): 2222-8799

Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Полная версия журнала

К 110-летию cо дня рождения Леонида Канторовича


С.С. Кутателадзе
Л.В.Канторович - математик и экономист

Краткая биография лауреата нобелевской премии Леонида Канторовича. Его достижения

Ключевые слова: Канторович, экономист, линейное программирование, академик АН СССР, нобелевская премия


Фундаментальная математика и физика


А.Г. Гринь
О центральной предельной теореме с нелинейной масштабной нормировкой

В работе показано, как с помощью полученных автором ранее результатов о предельных теоремах для симметрических функций от случайных величин можно доказывать центральную предельную теорему для $U$-статистик, в частности, в с случае ядер растущего числа переменных.

Ключевые слова: Симметрические функции от случайных величин, центральная предельная теорема, $U$-статистики с ядрами растущего числа переменных

А.К. Гуц
Несвязный порядок в аффинном пространстве и его автоморфизмы

В работах А.Д.Александрова был изучен связный предпорядок в аффинном пространстве и вычислены его автоморфизмы. В данной статье исследуется несвязный предпорядок (частичный порядок). Вычислены порядковые автоморфизмы и даётся классификация однородных несвязных предпорядков. Несвязный порядок позволяет строить аксиоматики специальной теории относительности, основанные на понятии причинности, не распространяемой на явления микромира.

Ключевые слова: аффинное пространство, несвязный порядок, порядковые автоморфизмы, аксиоматики, специальная теория относительности

O. Kosheleva, V. Kreinovich
Why Was Nicholson’s Theory So Successful: An Explanation of a Mysterious Episode in 20 Century Atomic Physics

В начале 1910-х годов Джон Николсон предположил, что все атомы образованы четырьмя основными элементарными частицами. Эта теория прекрасно соответствовала наблюдениям: она объясняла с невероятной точностью 0,1 атомные веса всех 92 элементов, известных в то время. В частности, было показано, что каждый атомный вес может быть представлен с такой точностью как целочисленная комбинация четырёх основных атомных весов. Однако через несколько лет эта теория оказалась совершенно неверной: атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов, а не из частиц Николсона. Этот загадочный эпизод, кажется, противоречит обычному развитию науки, когда экспериментальное подтверждение означает, что соответствующая теория верна. В этой статье мы объясняем эту загадку, показывая, что на самом деле не было экспериментального подтверждения, а именно, мы доказываем, что любое действительное число больше 3,03 может быть представлено с точностью 0,1 в виде линейной комбинации четырёх основных весов Николсона. Таким образом, это прошлое <<экспериментальное подтверждение>> не имеет ничего общего с атомными весами или какими-либо экспериментальными данными --- это просто общий математический результат, который легко доказать

Ключевые слова: атомная физика, теория Николсона, экспериментальное подтверждение.

O. Kosheleva, V. Kreinovich
Why T-Duality: A Simple Explanation

Во многих физических теориях существует --- несколько удивительное --- сходство между событиями, соответствующими большим расстояниям $R$, и событиями, соответствующими очень малым расстояниям $ 1/R $. Такое подобие известно как Т-дуальность. В настоящее время единственное доступное объяснение T-двойственности исходит из сложного математического анализа соответствующих формул. В этой статье мы предлагаем альтернативное объяснение, основанное на фундаментальном понятии причинности.

Ключевые слова: Т-дуальность, причинно-следственная связь, преобразования, сохраняющие причинность, инверсия.

А.В. Полищук
Хронофизика и хроноинженерия для целей технологической ресуррекции: краткий обзор идей

Обсуждается задачи ресуррекции человека посредством использования различных конструкций машины времени. Каждая из этих конструкций основывается на своей предполагаемой структуре пространства-времени: классической теории пространства-времени Минковского-Эйнштейна или квантовой теории Суперпространства Уилера.

Ключевые слова: хронофизика, хроноинженерия, ресуррекция, воскрешение, машина времени.


Прикладная математика и моделирование


Л.А. Володченкова, А.К. Гуц
Равновесия в модели экосистемы «лес–почва»

В статье изучаются стационарные равновесия в системе <<лес--почва>>, представленной как математическая модель в форме системы дифференциальных уравнений. Обсуждаются катастрофические смены равновесий, показан возможный переход к циклическим равновесиям

Ключевые слова: Модель, система <<лес-почва>>, стационарные равновесия, теория катастроф, теория бифуркаций, бифуркация Андронова--Хопфа.

А.К.Гуц, Т.Н.Капотина, Н.И.Панова, В.М.Семенюк, Р.Т.Файзулин, К.К.Яковлев
Математическое обоснование к~использованию корней фронтальных зубов, разрушенных ниже уровня десны, под штифтовые конструкции

В статье представлены результаты, полученные в 1990-е годы и частично депонированные в 1995 году. Депонирование сделало их малодоступными. Цель работы --- математическое обоснование к использованию штифтовых конструкций для восстановления коронковой части зуба при разрушении корня фронтальных зубов ниже уровня десны на 1/4 и 1/3 его длины. Для этого была создана математическая компьютерная модель зуба со стальной вкладкой и проведены компьютерные эксперименты по выяснению напряжённо-деформированных состояний зуба с вкладкой, находящегося под нагрузкой в 3, 30 60 и 90 кГ. На основании проведённых нами исследований (математических расчётов и наблюдений до 48 пациентов в возрасте от 20 до 40 лет со штифтовыми конструкциями и фарфоровыми коронками) можно сформулировать следующие положения: 1)~разрушенные корни фронтальных зубов ниже уровня десны на 1/4 длины корня могут быть использованы в клинической стоматологии; 2) 2/3-й опорно-удерживающего аппарата корней фронтальных зубов с восстановленной корневой и коронковой частью достаточно для полноценной функции.

Ключевые слова: математическое обоснование, компьютерная модель, штифтовая конструкция, разрушение корня зуба.

А.В. Зыкина, В.В. Мунько
Подходы к моделированию процесса формирования учебного плана

В работе рассмотрены подходы к моделированию и оптимизации формирования учебного плана образовательной организации. Анализ существующих разработок показал, что при решении задачи формирования учебного плана часто используются эвристические алгоритмы, а модели, базирующиеся на теории графов и сетевого моделирования, можно применять лишь для решений отдельных компонентов задачи. В большинстве моделей учитывается лишь формализация связи дисциплин и компетенций, при этом отсутствует формализация связи дисциплин и преподавателей. Устранение указанных недостатков видится в использовании процедур оптимизации, разработанных на основе дескрипторных моделей, которые позволят при построении учебного плана оценить выбор и дисциплин, и преподавателей, которые максимально обеспечивают компетенции, заявленные в образовательных программах. Наряду с классическими параметрами для формирования учебного плана (объем учебных часов, набор дисциплин) в модели предлагается учитывать влияние компетентности преподавателей и возможность выбора набора дисциплин.} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.

Ключевые слова: учебный план, дисциплина, компетенция, компетентность, преподаватель, оптимизация, дескрипторная модель.

П.М. Косьянов, Н.В. Манюкова
Проектирование компьютерной модели эксплуатации нескольких пластов одной нагнетательной скважины

В статье представлены особенности проектирования компьютерной модели одновременно-раздельной и поочередной эксплуатации нескольких пластов одной нагнетательной скважины для использования в процессе обучения специальным дисциплинам направления подготовки «Нефтегазовое дело».} % это аннотация статьи на русском языке. Постарайтесь сделать развернутую аннотацию.

Ключевые слова: компьютерная модель, проектирование компьютерной модели, виртуальная компьютерная лаборатория, нагнетательная скважина.


Компьютерные науки


V.A. Filimonov
Money and robots: the two shadows of humanity that will destroy it

В статье исследуется взаимодействие человечества и созданных им систем: денежного обращения и искусственного интеллекта. Сформулирована гипотеза о <<мягком>> самоуничтожении человечества в результате этого взаимодействия. Прогнозируется резкое увеличение масштабов юридической деятельности, связанной с защитой прав роботов и приравненных к ним систем

Ключевые слова: человечество, деньги, роботы, самоуничтожение, права роботов, судебные процессы.


Образование


Е.И. Федорова, Ю.Б. Никитин, А.С. Котюргина
Итоги первых дистанционных экзаменов в~вузе

В связи с переходом высшей школы в марте 2020 года на дистанционную форму обучения преподаватели проводили промежуточную аттестацию студентов в дистанционном формате. Авторы рассматривают итоги летней и зимней сессий, проводимых дистанционно по дисциплинам математика, физика и информатика. Эти итоги сравниваются с результатами очной сдачи экзаменов и зачётов за предыдущие три года.

Ключевые слова: дистанционное образование, экзамен, зачёт


Некролог


Редакция журнала
Академик Ю.Г.Решетняк

17 декабря 2021 года умер выдающийся математик академик РАН Юрий Григорьевич Решетняк (1929-2021)