Select language:

    Математические структуры и моделирование (Выпуск 15)
    Журнал / Под ред. А.К.Гуца. Омск: Омск. гос. ун-т, 2005. Вып. 15. 126 с.
    ISBN 5-8149-0249-3
    Для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.


    Фундаментальная математика

    G.A. Noskov. Coarsely geodesic metrics on reductive groups (after H. Abels and G. A. Margulis).

      В статье изучаются свойства функций длины на группах.

    Д.Н. Василенко, Е.В. Головачев, С.Н. Чуканов. Линеаризация гладкой нелинейной системы управления по входной и выходной информации.

      Рассматриваются вопросы линеаризации гладких нелинейных систем управления с использованием входной/выходной информации с целью последующего приведения к нормальной форме и классификации.

    И.В. Рымар, В.А. Симахин, В.А. Шапцев. Непараметрическое прогнозирование случайных процессов.

      Имеется выборка $(X_1, \ldots , X_N) =\overrightarrow{X}$, принадлежащая стационарному эргодическому процессу
      X(t) с функцией распределения (ф.р.) F(X(t)). Пусть $X(t_i)=X_i$ и $t_{i+1}-t_i=\Delta t$, т.е. $X(t_i)=X(t_0+\Delta t(i-1))$, i=1,2,… Процесс X(t) удовлетворяет условию сильного перемешивания. Нас интересует задача прогнозирования процесса X(t) на k шагов вперед, т.е. требуется по наблюдениям $X_1, \ldots ,X_N$ оценить значение $X_{N+K}$, где 0<k≤m.

    А.А. Чемёркин. О топологиях, порождаемых сходимостью.

      Показано, что произвольный класс направленностей на множестве порождает на этом множестве топологию. Также доказано, что секвенциальная топология, ассоциированная с локально выпуклой, может не быть линейной.

    О.А. Голованова, В.А. Когут, Е.Ю. Ачкасова. Идентификация кинетических параметров процесса кристаллизации оксалата кальция.

      Среди минераллобразований патогенного характера наиболее распространенными являются камни мочевой системы. Изучаются механизмы кристаллизации основной минералообразующей фазы – оксалата кальция.

    В.В. Коробицын, Ю.В. Фролова. Алгоритм численного решения дифференциальных уравнений с разрывной правой частью.

      Для систем обыкновенных дифференциальных уравнений $\dot X(t)=F(X)$ с разрывной правой частью предлагается алгоритм для нахождения численного решения. Вводится понятие динамической системы с клетчатой структурой. Доказывается теорема об аппроксимации решения системы схемой склеивания решений на границе между клетками. Описывается программа MEP2, обеспечивающая исследования динамических систем такого класса. Приводятся примеры динамических систем и их фазовые портреты, построенные с помощью программы.


    Теоретическая физика

    С.В. Белим. Влияние эффектов дальнодействия на мультикритическое поведение неупорядоченных сжимаемых систем.

      В рамках теоретико-полевого подхода рассмотрено мультикритическое поведение систем, описываемых двумя флуктуирующими параметрами порядка, с замороженными дефектами структуры при различных значениях параметра дальнодействия непосредственно в трехмерном пространстве. Выявлены устойчивые фиксированные точки ренормгруппового преобразования. Определены типы мультикритического поведения при различных значениях параметра дальнодействия.

    А.И. Бреев, В.В. Клишевич. О кватернионной форме уравнения Дирака.

      Мы рассматриваем кватернионные формы уравнения Дирака и их связи с уравнением Гельмгольца. Дается доказательство формулы Коши.

    В.В. Варламов. Точное решение для поля $(1,0)\oplus(0,1)$ в терминах функций на группе Пуанкаре.

      В работе определяется безмассовое скалярное поле спина 1 на 8-мерном конфигурационном пространстве; данное пространство является прямым произведением пространства Минковского и двумерной комплексной сферы. Полевые уравнения для поля со спином 1 получаются из диракоподобного лагранжиана, разделенного на две составляющие, одна из которых связана с группой трансляций, а другая -- с группой Лоренца. Показано, что диракоподобная форма уравнений Максвелла (электродинамика в так называемой формулировке Майорана-Опенгеймера) следует непосредственно из полевых уравнений для составляющей группы трансляций. Поле фотона представляется функциями Биденхарна на группе Пуанкаре. Полученные результаты позволяют нам рассматривать поля Дирака и Максвелла на равных основаниях, как функции на группе Пуанкаре.

    Е.В. Палешева. Внешняя кривизна 3-мерного пространства и энергетические затраты, необходимые для образования 4-мерной кротовой норы.

      В работе исследуется возможность уменьшения затрат энергии, необходимых для образования 4-мерной кротовой норы. Соответствующее изменение скачка плотности энергии может быть достигнуто, только если внешняя кривизна 3-мерного пространства не удовлетворяет условию непрерывности.

    А.В. Шалупаев, В.В. Клишевич. О полях Яно и Яно-Киллинга в моделях Фридмана.

      В работе получены все решения уравнений Яно и Яно-Киллинга для открытой и закрытой моделей Фридмана. Представленные выводы сформулированы в виде двух лемм. Обсуждаются некоторые применения полученных решений.


    Математическая экономика

    О.С. Ёлкина, Е.В. Гуревич, А.К. Гуц. Математическое моделирование стратегий экономического поведения людей на рынке труда.

      Дается математическаz модель стратегий экономического поведения людей на рынке труда в рамках теории уравнений в частных производных. Показано, что стратегии экономического поведения индивидов описываются уравнением параболического типа.

    А.К. Гуц, О.С. Ёлкина. Описание равновесий на рынке труда с помощью структур Кулакова-Михайличенко.

      Предлагается математическое описание равновесий на рынке труда, опирающееся на теорию фундаментальных отношений Ю.И. Кулакова. Показан вклад структур Кулакова-Михайличенко в формирование точек равновесия на рынке труда.


    Защита информации

    Е.Н. Дудоров. Возможные варианты построения интеллектуальной системы обнаружения несанкционированной работы программного обеспечения.

      Представлен анализ основных методов обнаружения несанкционированной работы программного обеспечения. Рассмотрен возможный подход к построению интеллектуальной системы выявления подозрительной активности исполняемого кода.